先生教えて！第６話

皆さんこんにちは！！！

主に数学を担当している井上です！

本日の企画はですね〜・・・

といったYouTuberの真似事はやめておきまして、

皆さんは、「1＝2」であることは知っていますか？

実は以下のような証明で成り立ちます。

（以下の＊は乗法記号とします。）

a=b

a＊a=a＊b

a＊a－b＊b=a＊b－b＊b

(a+b)(a-b)=b(a-b)

(a+b)=b

2b=b

2=1

このような証明で証明することができます！

1＝2になるなんて驚きですね！

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というのは冗談で、実はこの証明は間違いです。

では、この証明のどこが間違っているのか考えてみましょう。

実は、4行目から5行目にかけての計算（以下の部分）が誤りです。

(a+b)(a-b)=b(a-b)

(a+b)=b

一見約分しただけなので問題ないように見えます。

しかし、この計算が数学においてやってはいけないものになっています。

それは、「0で割る」ということです。

え、なんで0って思われる方もいるかもしれません。

実は今回、a=bが前提となっているため、

a-b=0となるからです。

中学、高校と校種が上がるにつれて、数学で文字を使うことが増えてきます。

文字は一般性を表すために用いられているため便利なものですが、

このような間違いを起こす可能性を秘めています。

数学では、文字置くときにその範囲を考えなさいと言われます。

今までなぜ範囲を考えないといけないか疑問に思った人も、

今回の問題で範囲を考える重要性に気づくことができたのではないでしょうか。

話は変わりますが、この写真は今年の1月中旬に撮った写真です。

西山神社に咲く元日桜（寒緋桜）

この日は時期が少し早く蕾が多くあり、これから満開になっていくところでした。

3月6日に今年度の卒業式が行われます。

卒業生の皆さんは社会に一歩踏み出し、進路実現をしていくことでしょう。

皆さんはまだ蕾の状態です。

これから様々な人と関わったり経験をしたりしていきます。

その中で自分の可能性の花をたくさん咲かせてください。

いつまでも応援しています。

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